Применение анализа цепи к модели нервной мембраны
На рис. 5 А показана цепь, сходная с цепями, которые используются для представления нервных мембран. Следует заметить, что две батареи поставляют ток в цепь в одинаковом направлении и что сопротивления R1 и R2 соединены последовательно. Какова разность потенциалов между точками "b" и "d" (которые представляют внутреннюю и внешнюю среду мембраны)? Полная разность потенциалов на двух резисторах между "а" и "с" равна 150 мВ, при этом точка "а" положительна по отношению к "с". Следовательно, ток протекающий из "а" в "с" через резистор, равен
150 мВ/100000 Ом = 1,5 мкA.
Когда 1,5 мкA проходит через 10000 Ом, как между "а" и "b", происходит падение потенциала в 15 мВ, если точка "а" положительна по отношению к "b". Разница потенциалов между внутренней и внешней средой равна, следовательно,
100 мВ - 15 мВ = 85 мВ.
Можно получить тот же результат, вычислив падение потенциала после прохождения R2
(1,5мкA х 90000 Ом = 135 мВ) и прибавив его к V2
(135 мВ - 50 мВ = 85 мВ). Это должно быть так, потому что потенциал между "b" и "d" должен иметь единое значение.
На рис. 5 В R1 и R2 поменялись местами. Так как общее coпротивление в цепи остается прежним, ток тоже должен быть таким же, как на рис. 5 А, то есть 1,5 мкA. Теперь падение потенциала после прохождения R2, между "а" и "b", равно
90000 Ом х 1,5 мкA = 135 мВ; точка "а" положительна по отношению к "b".
Teпepь потенциал мембраны 100 мВ - 135 мВ = -35 мВ - отрицательный; тот же результат можно, конечно, получить, используя ток, проходящий через R1. Эта простая цепь иллюстрирует важшный пункт физиологии мембран: потенциал мембраны может меняться в результате изменения сопротивлений, при том что батареи остаются неизмененными.
Общее списание мембранного потенциала в цепи, изображенной на рис. 5 А, можно получить таким способом:
Vm = V - IR1.
Так как I = (V1+V2)/(R1+R2), то
Vm = V1 - [(V1+V2)R1]/(R1+R2).
Преобразовав получим:
Vm = [V1(R1/R2) - V2] : (I + R1/R2).
