Уравнение Нернста для ионов калия
Какой именно потенциал необходим для того, чтобы уравновесить эффект реальной разницы концентраций ионов калия ? Предположение о том, что калиевый равновесный потенциал (ЕK) просто пропорционален разнице между внутриклеточной [К]i концентрации ионов калия и внешней [К]о концентрации ионов калия не совсем верно. Точнее, равновесный потенциал зависит от разницы между логарифмами концентраций:
ЕK = k(ln[К]o - ln[K]i).
Константа k определяется из формулы
RT/(zF), где
z - валентность иона (в данном случае +1) и
F - число Фарадея (число кулонов электричества в 1 молярном растворе иона).
Таким образом:
ЕK = RT/zF*(ln[К]o - ln[К]i),
что можно представить как:
ЕK = RT/zF*ln([К]o/[К]i),
где (*) - знак умножения.
Это уравнение называется уравнением Нернста для ионов калия.
Аналогично, можно построить уравнение Нернста и для других основных ионов. Отношение RT/(zF) измеряется в вольтах и равно примерно 25 мВ при температуре 20 град по С. Иногда более удобно пользоваться десятичным логарифмом (log), а не натуральным (ln). Тогда значение RT/(zF) должно быть умножено на ln10, или 2,31, что даст в результате 58 мВ. То есть:
ЕK = 25*ln([К]o/[К]i) = 58*log([К]o/[К]i)
При температуре тела млекопитающих (37 град по С) вместо 58 мВ следует использовать 61 мВ. Для клетки, показанной на рис. 2.7 , значение
ЕK = - 85 мВ соответствует отношению концентраций 1/30.
Необходимо отметить, что диффузия иона по градиенту концентрации не строго зависит от его концентрации. Во всех растворах, кроме очень слабых, ионы взаимодействуют друг с другом, что проявляется в элехтростатическом притяжении или отталкивании заряженных частиц. Результатом таких взаимодействий является снижение эффективной концентрации ионов. Эффективная концентрация ионов называется активностью. Поэтому более точным теоретическим параметром для уравнения Нернста является соотношение активностей, а не соотношение концентраций. Однако поскольку суммарные концентрации ионов внутри и вне клетки близки ( глава 5 ), соотношение активности ионов не будет существенно отличаться от соотношения концентраций.
