Потенциал покоя: теория, ионные основы
Мы уже отмечали, что был определен ионный состав аксоплазмы ( табл. 2.1 ). Известно также, что существуют уравнения физической химии, которые связывают электрический потенциал на мембране с распределением ионов, способных проникать через нее. Наиболее известно уравнение Нернста , которое может быть записано в форме: рис уравнение Нернста (2.1) В уравнении 2.1 V1 - потенциал на мембране (в вольтах, хотя обычно это величины порядка милливольт), возникающий вследствие распределения иона I; R - газовая константа; Т - температура по Кельвину; F - число Фарадея (величина электрического заряда на моль одновалентного иона); Z1 - валентность иона (+1 для Na+ и K+; -1 для Cl-); ln - натуральны логарифм; [I]o и [I]i - - концентрации иона I по внешнюю и внутреннюю стороны мембраны, соответственно. Важно отметить, что одной из посылок, из которой получено уравнение Нернста, является то, что мембрана полностью проницаема для рассматриваемого иона. При выполнении этого условия и известных равновесных концентрациях иона на мембране можно предсказать равновесный электрический потенциал. Проверим уравнение заменой некоторых значений концентраций К+ по обе стороны мембраны. Во-первых, если предположить, что концентрации К+ по обе стороны мембраны равны, тогда подстановка их в уравнение Нернста обращает часть под логарифмом в единицу. Поскольку логарифм 1 - ноль, то уравнение дает нулевой потенциал на мембране. Это, собственно, то, что и наблюдается. Когда клетка погибает, мембрана утрачивает целостность, а ее насосные механизмы исчезают. Ионы движутся по своим градиентами концентраций до тех пор, пока их концентрации по обе стороны мембраны не уравниваются, а потенциал на ней не исчезает. Теперь проверим уравнение подстановкой значений концентраций [K+]o (около 5,5 мМ) и [K+]i (около 150 мМ), показанных в табл. 2.1 ., Тогда = -0,027 ln 0,036 = -0,089 B рис уравнение нернста 2 или
= -89 мВ Эта величина известна как нернстовский калиевый потенциал Vk или потенциал реверсии для калия. Смысл последнего термина состоит в том, что, когда на мембране удерживается такой градиент потенциала, отсутствует какой-либо результирующий поток этого иона через мембрану. Измерение реального потенциала покоя Vm на клеточной мембране обычно дает значения между -50 мВ и -75 мВ. Vk очевидно больше этих величин, однако совпадает по знаку и порядку величины. Если, однако, подставить в уравнение Нернста значения концентраций других существенных ионов (Cl-, Na+ и т.д.) получающиеся значения (VCl, VNa и т.д.) отличаются от Vm очень сильно. Особенно это заметно, если подставить значения концентраций для Na+. Причины таких отклонений понять нетрудно. Клеточные мембраны - это очень сложные структуры. Их проницаемость для разных ионов резко различается и, как было отмечено выше, уравнение Нернста работает только в случае ионов, для которых мембрана полностью проницаема. Известно, однако, что и ионы натрия, и ионы хлора имеют очень маленькие коэффициенты проницаемости через покоящиеся биомембраны. Далее, важно, что Vm зависит не от трансмембранного распределения какого-то одного вида ионов, а от распределения всех ионов. таким образом, для более полного понимания природы потенциала покоя следует обобщить уравнение Нернста. Оно должно учитывать различную проницаемость мембраны для разных ионов и то, что существенен не один тип ионов, а много. Уравнение, о котором идет речь, выведено Дэвидом Голдманом и впоследствии стало известно как уравнение Голдмана. Его иногда называют и "уравнением постоянного поля", поскольку предполагается, что электрическое поле на мембране (градиент электрического потенциала Vm) неизменно, что, конечно, очень большое допущение. Тем не менее, уравнение Голдмана дает полезное первое приближение оценки биофизической ситуации на мембране. Оно записывается следующим образом: (2.2)
рис уравнение Голдмана где Р - константа проницаемости иона, квадратные скобки обозначают, как это принято, концентрации иона с внутренней (обозначены "i") и внешней (обозначены <о>) стороны мембраны, а R, T и F - их обычные значения. Отметьте, что, если внешние концентрации катионов K+ и Na+ помещены в числитель уравнения, то внешняя концентрация аниона Cl- - в знаменатель. Проведем еще несколько опытов. Во-первых, если мы примем константы проницаемости для Na+ и Cl- равными нулю, то уравнение вырождается в уравнение Нернста для калия. Сходным образом, если принять PK = PCl = 0, уравнение сводится к уравнению Нернста для Na+ и дает VNa равным потенциалу на мембране (величина проницаемости для Na+ удалена). Липидный бислой плазматической мембраны, как это было показано в начале данной главы, полностью непроницаем для неорганических ионов. Они перемещаются через мембрану по каналам, образованным мембранными белками. Многие из этих т.н. <каналов утечки> еще не охарактеризованы полностью. Проницаемость плазматической мембраны для гидрофильных ионов зависит от этих каналов. <Пропускная способность> этих каналов у разных клеток варьирует. Нейроглиальные клетки, например, вероятно, более проницаемы для К+, чем нейроны. Большинство сенсорных клеток, однако, сходны с нейронами по их большей проницаемости к К+, чем к Cl- и Na+: PK >> PCl, PNa Можно привести некоторые данные по сравнительной проницаемости , полученные из измерения потоков радиоизотопов ионов через плазматические мембраны: Рк = 10-7 см/с PCl = 10-8 см/с PNa = 10-8 см/с Подставим эти константы проницаемости и соответствующие концентрации ионов (табл. 2.1 - мотонейрон кошки)) в уравнение Голдмана:
(1 x 10-7 [5,5] + 1 x 10-8 [150] + (1 x 10-8 [9]) Vm = 0,027 x ln =
(1 x 10-7 [150] + 1 x 10-8 [15] + (1 x 10-8 [125])
55 x 10-8 + 150 x 10-8 + 9 x 10-8 Vm = 0,027 x ln =
1500 x 10-8 + 15 x 10-8 + 125 x 10-8 = - 0, 55 В = - 55 мВ Это значение Vm действительно очень близко к значению потенциала покоя у мотонейронов кошки, наблюдаемого при микроэлектродной регистрации.
Теперь посмотрим, что происходит, если повысить калиевую проницаемость на порядок. Если подставить в уравнение величину Рк = 1 х 10-6 см/с, все остальные параметры оставив неизменными, получим Vm = - 83 мВ Уже было отмечено, что некоторые глиальные клетки существенно более проницаемы для К+, чем мембраны нейронов. Потому-то Vm на мембранах глиальных клеток заметно выше, чем потенциал покоя мембран нейронов. В сетчатке, как мы увидим в гл. 16, крупные глиальные клетки - мюллеровские клетки, имеют Vm от -70 до -90 мВ. Эта большая, чем обычно, К+-проницаемость, вероятно, имеет существенное значение для устранения избытка К+, образующегося в клетках сетчатки в ответ на освещение. Избыток К+ затем растворяется в жидкости стекловидного тела. Напротив, если повысить в уравнении Голдмана константу проницаемости для Na+, можно предсказать значительное понижение Vm. Мы столкнемся с важным случаем такого изменения концентрации, когда будем рассматривать биофизику палочек сетчатки в главе 16. В конце данной главы стоит отметить, что значительно легче измерять относительные, а не абсолютные проницаемости для ионов, поэтому уравнение Голдмана часто записывают в несколько ином виде:
(2.3), где b = PNa/PK и с = PCl/PK Поскольку ион хлора играет меньшую роль во многих нейрофизиологических функциях, уравнение иногда упрощают еще больше:
(2.4) Мы еще, однако, увидим, что хотя ион хлора несущественен в многих областях нейрофизиологии, он играет ключевую роль в гиперполяризации в тормозных синапсах и в других случаях. В таких и подобных случаях важно использовать полную форму уравнения Голдмана.
