ДНК: порядок зацепления
Порядок зацепления, Lk - количественная характеристика топологического состояния двух замкнутых цепей. Порядок зацепления равен алгебраическому (т.е. с учетом знака) числу пересечений поверхности, натянутой на один из контуров, другим контуром. Для кольцевой замкнутой (КЗ) ДНК, образованной правой двойной спиралью, порядок зацепления комплементарных нитей считается положительным. Важнейший факт состоит в том, что топологическое состояние (и, следовательно, Lk) должно сохраняться при всех конформационных изменениях кольцевой замкнутой ДНК, происходящих без разрыва цепей. Именно это обстоятельство и приводит к появлению у кольцевой замкнутой ДНК особых конформационных свойств, радикально отличающихся от свойств линейных молекул.
Количественно порядок зацепления комплементарных цепей близок к величине N/g , где через N обозначено число пар оснований в молекуле, g - число пар оснований, приходящихся на виток двойной спирали в линейной ДНК при заданных условиях. Однако это равенство выполняется неточно, и именно различие между Lk и N/g играет важнейшую роль в свойствах КЗ ДНК, определяя сверхспирализацию ДНК.
Порядок зацепления может быть выражен через интеграл Гаусса:
Формула 26 , где r1 и r2 радиусы-векторы, концы которых пробегают при интегрировании первый и второй контуры, С1 и С2, соответственно, r12 = r1 - r2 ( Дубровин Б.А. и др., 1979 ).
